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En otros artículos de este mismo blog ya he hablado de series temporales complejas, análisis de cuantificación de recurrencia (RQA) y redes neuronales. En esta serie de artículos voy a comentar algunas cuestiones a tener en cuenta al combinar el uso de estas dos herramientas para identificar patrones en series complejas, como por ejemplo detectar anomalías en electrocardiogramas o electroencefalogramas.

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Este es el artículo final de la serie dedicada al programa WinCA, que permite editar y ejecutar autómatas celulares. Para terminar voy a revisar el código que se encarga del autómata en sí, utilizando todas las clases e interfaces explicadas en los artículos anteriores.

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Continúo explicando lo más básico del código de la aplicación WinCA, dedicada a la construcción y ejecución de autómatas celulares. En esta ocasión voy a hablar de la implementación de las celdas y otras clases auxiliares utilizadas en la construcción de los autómatas propiamente dichos.

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Seguimos con la serie dedicada a los autómatas celulares y la aplicación WinCA para construirlos y ejecutarlos. En este artículo voy a explicar el código relacionado con el sistema de expresiones que permite establecer las condiciones para cambiar de un estado a otro.

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Continúo comentando el código fuente del programa WinCA, dedicado a los autómatas celulares. En este artículo voy a explicar los interfaces y las clases con las que se implementan los estados de las celdas y su edición. Puedes utilizar estos interfaces y clases como base para extender el funcionamiento de la aplicación.

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Una vez revisado el funcionamiento de la aplicación WinCA, dedicada a los autómatas celulares, vamos a ver cómo está organizado el código fuente de la misma. En este artículo voy a explicar las propiedades de los estados de las celdas, y como se pueden extender para añadir nuevas funcionalidades implementando nuevas clases con los interfaces correspondientes.

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En este artículo, tercero de la serie, continúo explicando el funcionamiento de la aplicación WinCA, para la construcción y ejecución de autómatas celulares. Esta vez voy a mostrar el lenguaje utilizado para definir las transiciones entre los diferentes estados de las celdas del autómata.

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Este es el segundo artículo de la serie sobre la aplicación WinCA, dedicada a la construcción y ejecución de autómatas celulares. En este artículo voy a mostrar como diseñar los estados en los que se pueden encontrar las células del autómata y las propiedades que se les pueden asignar a los mismos, utilizando los diferentes editores del programa.

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Los autómatas celulares son modelos matemáticos utilizados para estudiar la evolución de sistemas dinámicos complejos, mediante la realización de simulaciones de las interacciones a lo largo del tiempo de un gran número de elementos, llamados células o celdas. En esta serie de artículos voy a presentar la aplicación WinCA, con la que se pueden construir y ejecutar este tipo de objetos.

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WInRQA es una aplicación dedicada a los mapas de recurrencia, una herramienta que se utiliza en el análisis de recurrencia de series temporales complejas. En este artículo voy a presentar una nueva herramienta que he añadido al programa. Hasta ahora, las medidas de cuantificación de recurrencia (RQM) se obtenían solamente a partir de una porción estática de la serie original. Con la nueva herramienta, podremos obtener una serie de medidas desplazando una ventana a lo largo de toda la serie original y calculando las medidas correspondientes a cada una de dichas ventanas.

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Los sistemas de funciones iteradas (IFS por sus siglas en inglés) son una herramienta matemática sencilla para construir conjuntos fractales por medio de un conjunto de aplicaciones afines contractivas. Este método fue desarrollado por M.F. Barnsley en 1985. En concreto, resulta de utilidad para obtener un fractal autosemejante a base de aplicar de forma iterativa el sistema de funciones a un conjunto cualquiera, hasta llegar a una buena aproximación del fractal que constituye el atractor del sistema.

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En este artículo voy a mostrar la manera en que, mediante un mismo proceso muy sencillo y totalmente determinista, podemos pasar desde un sistema estacionario a otro completamente aleatorio, pasando por dinámicas periódicas y caóticas. Para ello, voy a generar varias series temporales con estas características utilizando el programa R y varios paquetes que nos pueden ayudar en el análisis de las mismas.

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Para terminar esta serie sobre series temporales complejas y su caracterización usando herramientas gráficas voy a mostraros una herramienta llamada mapa de recurrencia, que permite obtener una serie de medidas utilizadas en el análisis de recurrencia, o RQA por sus siglas en inglés. La recurrencia es una propiedad característica de los sistemas dinámicos deterministas, y consiste en que dos o más estados del sistema se encuentran arbitrariamente cerca al cabo de cierto tiempo.

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En este nuevo artículo de la serie sobre series temporales con dinámica compleja, voy a mostrar un procedimiento para reconstruir aproximadamente la información de un sistema dinámico de dos o más variables a partir de una única serie, es decir, de un conjunto de datos en una sola dimensión. Lo que haremos será obtener a partir de esta única serie una nueva serie para cada una de las dimensiones con las que pretendemos extender el modelo.

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En este nuevo artículo de la serie dedicada a la caracterización gráfica de series temporales complejas voy a hablar de otras dos herramientas gráficas que pueden resultar útiles, el espectro de potencia de la señal, que obtendremos mediante la transformada de Fourier, y la gráfica con la distribución de valores de la serie, un simple histograma con la frecuencia de los diferentes valores que también nos puede ofrecer información sobre la dinámica de la serie.

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En este nuevo artículo de la serie sobre caracterización gráfica de series temporales procedentes de sistemas dinámicos con dinámica caótica, voy a hablar de una forma de representar dichos sistemas en el dominio del espacio, de forma independiente del tiempo, el diagrama de fases. Con este tipo de diagramas, se pueden observar los atractores del sistema. Un atractor es un punto, una curva, en general, un conjunto de puntos al que convergen las ecuaciones del sistema, que nos permite hacernos una idea del comportamiento típico del mismo.

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Continuamos con la serie sobre caracterización gráfica de la complejidad en series temporales utilizando la aplicación auxiliar GraphStudy. En este artículo voy a mostrar cómo construir un gráfico con el que podemos distinguir de manera sencilla si una determinada función iterada genera series con una dinámica caótica, el diagrama de recurrencia.

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Muchos de los conjuntos de datos con los que solemos trabajar se presentan en forma de series temporales. Una serie temporal se puede ver como la evolución de un sistema dinámico, caracterizado por una serie de variables y parámetros. Dependiendo del tipo de dinámica que presente el sistema, las series pueden ser estacionarias, periódicas, cuasiperiódicas, caóticas o aleatorias. En esta serie de artículos, me centraré en la caracterización de la dinámica caótica, que es la que presentan los sistemas complejos, utilizando métodos gráficos.

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Usualmente, cuando realizamos un análisis de datos, consideramos que proceden de una distribución normal. De hecho, realizamos toda una batería de pruebas para verificar que se cumple este supuesto y, en caso de no ser así, tratamos de modificar los datos de manera que se cumpla. Esto es así porque la mayoría de las técnicas de análisis solo funcionan correctamente sobre datos normalmente distribuidos. Pero existen una serie de sistemas que presentan una dinámica compleja en los cuales no es válido aplicar esta hipótesis y en los que el ajuste de los datos solo conduce a distorsiones que invalidan los resultados.

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