En este tema puedes encontrar artículos sobre métodos gráficos de caracterización y análisis de la complejidad en diferentes sistemas.

Muchos de los conjuntos de datos con los que solemos trabajar se presentan en forma de series temporales. Una serie temporal se puede ver como la evolución de un sistema dinámico, caracterizado por una serie de variables y parámetros. Dependiendo del tipo de dinámica que presente el sistema, las series pueden ser estacionarias, periódicas, cuasiperiódicas, caóticas o aleatorias. En esta serie de artículos, me centraré en la caracterización de la dinámica caótica, que es la que presentan los sistemas complejos, utilizando métodos gráficos.

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Continuamos con la serie sobre caracterización gráfica de la complejidad en series temporales utilizando la aplicación auxiliar GraphStudy. En este artículo voy a mostrar cómo construir un gráfico con el que podemos distinguir de manera sencilla si una determinada función iterada genera series con una dinámica caótica, el diagrama de recurrencia.

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En este nuevo artículo de la serie sobre caracterización gráfica de series temporales procedentes de sistemas dinámicos con dinámica caótica, voy a hablar de una forma de representar dichos sistemas en el dominio del espacio, de forma independiente del tiempo, el diagrama de fases. Con este tipo de diagramas, se pueden observar los atractores del sistema. Un atractor es un punto, una curva, en general, un conjunto de puntos al que convergen las ecuaciones del sistema, que nos permite hacernos una idea del comportamiento típico del mismo.

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En este nuevo artículo de la serie dedicada a la caracterización gráfica de series temporales complejas voy a hablar de otras dos herramientas gráficas que pueden resultar útiles, el espectro de potencia de la señal, que obtendremos mediante la transformada de Fourier, y la gráfica con la distribución de valores de la serie, un simple histograma con la frecuencia de los diferentes valores que también nos puede ofrecer información sobre la dinámica de la serie.

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En este nuevo artículo de la serie sobre series temporales con dinámica compleja, voy a mostrar un procedimiento para reconstruir aproximadamente la información de un sistema dinámico de dos o más variables a partir de una única serie, es decir, de un conjunto de datos en una sola dimensión. Lo que haremos será obtener a partir de esta única serie una nueva serie para cada una de las dimensiones con las que pretendemos extender el modelo.

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Para terminar esta serie sobre series temporales complejas y su caracterización usando herramientas gráficas voy a mostraros una herramienta llamada mapa de recurrencia, que permite obtener una serie de medidas utilizadas en el análisis de recurrencia, o RQA por sus siglas en inglés. La recurrencia es una propiedad característica de los sistemas dinámicos deterministas, y consiste en que dos o más estados del sistema se encuentran arbitrariamente cerca al cabo de cierto tiempo.

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Un mapa de recurrencia es una herramienta gráfica utilizada en el estudio de series temporales complejas. Junto con el mapa se calculan también una serie de medidas que nos permiten realizar un análisis de cuantificación de la recurrencia o RQA. En este artículo voy a presentar la aplicación WinRQA, una herramienta para trabajar con mapas de recurrencia y medidas RQA en un entorno Windows.

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WInRQA es una aplicación dedicada a los mapas de recurrencia, una herramienta que se utiliza en el análisis de recurrencia de series temporales complejas. En este artículo voy a presentar la primera extensión de la aplicación, que consiste principalmente en una serie de ventanas de herramientas que nos permitirán realizar estimaciones sobre cuál puede ser el retardo más apropiado para tratar de reconstruir el espacio de fases del atractor del sistema y seleccionar la dimensión de inmersión correcta.

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WInRQA es una aplicación dedicada a los mapas de recurrencia, una herramienta que se utiliza en el análisis de recurrencia de series temporales complejas. En este artículo voy a presentar una nueva herramienta que he añadido al programa. Hasta ahora, las medidas de cuantificación de recurrencia (RQM) se obtenían solamente a partir de una porción estática de la serie original. Con la nueva herramienta, podremos obtener una serie de medidas desplazando una ventana a lo largo de toda la serie original y calculando las medidas correspondientes a cada una de dichas ventanas.

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